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日記とか愚痴とか恨み言とかetc なんか、いろいろと迷走中。

トラウマライダー



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ここで問題でーす

一辺が20㎝の正三角形の板を隙間なく並べて一辺が1mの正六角形を作るには正三角形の板は何枚必要か。

ぼくがすこしだけくせんしたもんだい。楽なやり方見つけないとかなり作業になるから気をつけてね。

みなさんもぜひやってみてね。
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  1. 徒然
  2. / trackback:0
  3. / comment:2
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  1. 2010/09/05(日) 18:59:20 |
  2. URL |
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162

  1. 2010/09/09(木) 12:16:39 |
  2. URL |
  3. EVE
  4. [ edit ]
あさん、お返事遅れて申し訳ないです。

この回答についてですが、単刀直入に言うと不正解です。正解は162ではありません。

正直、気まぐれに書いたこの問題をやってくださるかたがいらっしゃるとは思わなかったので解答を書くのを失念しておりました。それではお詫びも兼ねてわたくしの解き方と正解を以下に。

ー図形の性質を使って解く方法ー

・大前提として、正六角形は正三角形を6つ組み合わせた形であること。

・つまり一辺が1mの正三角形を考え、それの六つ分であると考える方法。

まず
1m=100cm。100/20=5
1+3+5+7+9=25で正六角形を6等分した正三角形は小さい三角形6つ分であるということになります。

六角形を6等分した図形に使用される三角形の数がわかったのならあとは6倍してあげればいいので、25*6で、正解は150となるわけです。


162という数字がどのようにして出されたのか少し興味がありますね。非常に興味深いのでできればその間違いを導き出した解き方を教えて欲しいものです。しっかり計算すればよほどのお馬鹿さんでもないかぎりはそんな数字にはならないはずですが・・・

さて、次は上記の楽な解き方を見つける直前までぼくが使おうとしていた作業ゲーな解き方でも。

ー数列を使って解く方法ー
・小さな正六角形を考え、その外側に三角形を足すことにより一辺が100cmの六角形を作る方法。先程の方法に比べかなりめんどくさいですが答えは出ます。

まず三角形6枚を使い一辺20㎝の六角形を作ります。そしてその外側に三角形を足して40㎝の六角形を作るには6+12で三角形18枚が必要なので足す。すると一辺が40㎝の六角形に使われる小さな三角形は24であることがわかる。同様にして60㎝の六角形には24+18+12で54、80だと54+30+12で96、1000だと96+42+12で150となるわけです。

圧倒的にめんどくさいですが解答は一緒ですね。

まぁこんな問題アホでも解ける。

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事故哨戒

EVE

Author:EVE
自分でも自分がわからないのに他人に紹介とか無茶振りもいいとこ。
とりあえず記事読んだらわかるかもよ?
↑こんな人です(
二つ名募集中。いや、要らないか

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